Archive | Iseng-iseng Math RSS feed for this section

[Buku Baru] Aku Pintar Matematika SMP

5 Jul

Judul: Aku Pintar Matematika SMP
Penulis: Rohma Mauhibah
Jumlah Halaman: 312 hlm
Ukuran: 17 x 22 cm
Harga: Rp55.000
ISBN: 979-780-579-4
Terbit: Juli 2012
Penerbit: GagasMedia

+ Kalau ada dalam matematika, aku nggak bakal mau kita jadi garis sejajar.
-Memangnya kenapa?
+ Kalau kita garis sejajar, kita nggak bakal bertemu, dong!

#Gombal-ala-Matematika

Bergabung yuk, dengan serunya matematika!

Pegang buku Aku Pintar Matematika SMP erat-erat, kamu akan diajak bertualang ke dunia matematika SMP yang disajikan dengan lengkap dan mudah dipahami. Buka pintu Ruang Otak-Atik, kamu akan menemukan berbagai bentuk soal yang memacu semangatmu untuk berlatih, lengkap dengan pembahasannya.

Kalau bosan, mampir sejenak di Bujur Sangkar Iseng. Di sini, kamu akan ditantang memecahkan teka-teki matematika, mengisi TTS, bermain Sudoku, Tic Tac Toe, atau bergombal-gombal ala Matematika. Eits, simpan baik-baik isi KOTAKTUNG dalam ingatanmu. Di dalam KOTAKTUNG ada materi penting yang sering keluar saat ujian.

Jangan lupa, selami kedalaman Samudra Matematika. Samudra pengetahuan yang berisi informasi seputar ilmu matematika yang akan membuatmu tambah kaya akan ilmu.

Petualanganmu bertambah lengkap karena ada bekal yang bisa kamu temukan di Tabung Soal. Berbagai bentuk soal dari berbagai sistem Ujian Nasional akan membuatmu sanggup menghadapi tantangan ujian apa pun.

Bersiaplah, Kawan, petualangan matematika akan segera dimulai!

Advertisements

Buku Baru: Ringkasan Lengkap Matematika SMP

22 Jun

Penulis: Al Jupri, S.Pd,. M.Sc & Rohma Mauhibah,. S.Pd
Ukuran: 13 x 18 cm
Tebal: iv + 308 hlm
Penerbit: IndonesiaTera
ISBN: 979-775-167-8
Harga: Rp36.000,-

Buku ini berisi ringkasan materi, contoh soal dan pembahasan, serta latihan matematika untuk siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP). Sangat tepat digunakan oleh siswa SMP sebagai pendamping buku ajar dalam kegiatan belajar mandiri dan siswa kelas IX yang akan menempuh ujian nasional.

  • Materi diuraikan secara ringkas, sederhana, lengkap, dan sistematis berdasarkan kurikulum matematika yang berlaku.
  • Contoh soal diberikan secara bertahap berdasarkan tingkat kesulitan. Dipilih berdasarkan tipe soal yang sering muncul dalam ulangan harian, ulangan umum, dan ujian nasional.
  • Latihan soal disusun berdasar tipe soal secara variatif. Sehingga siswa dapat berlatih dengan mandiri untuk menyiapkan diri menghadapi ulangan harian, ulangan umum, atau ujian nasional.

[Cerita Matematika] Persamaan

15 Jun

Istirahat kali ini Safira masih serius di tempat duduknya. Dia menemukan soal menarik yang membuat dia penasaran.

Safira terus berpikir. Dia mencoba mengira-ngira. Tapi tidak ketemu jawabannya.

“Jika batu bata itu beratnya 1 kg maka berat di sebelah kiri 1,5 kg dan sebelah kanan 1 kg. Berarti batu bata itu beratnya bukan 1 kg” gumamnya.

“Jika batu bata itu beratnya 2 kg maka berat di sebelah kiri 2 kg dan sebelah kanan 2 kg. Berarti batu bata itu beratnya 2 kg” gumamnya lagi.

“Horeeee, saya bisaa!!” Teriaknya kegirangan.

“Eh, Safira kenapa sih? Seneng banget?” Tanya Dini yang baru saja masuk kelas.

“Ini nih, ada soal yang menarik,” kata Safira.

“Ooo, trus kamu udah ketemu jawabannya?” Tanya Dini.

“Udah sih, tapi belum puas sebenernya,” jawab Safira ragu.

“Kok belum puas?” Tanya Dini lagi.

“Iya, kan saya menemukan jawabannya dari coba-coba aja,” kata Safira.

“Memangnya ada cara yang bukan coba-coba ya? Kan pertanyaannya susah. Wong berat sebelah kiri kan belum diketahui, kok ditanya berat batu batanya sih,” kata Dini.

Safira hening. Terus berpikir.

“Mmm, biar timbangan itu seimbang, berat beban di kiri harus sama dengan berat beban yang di kanan, iya kan?” kata Safira tiba-tiba.

“Iya bener,” jawab Dini.

“Gambar timbangan di atas maksudnya kan berat 1 kg bola kasti dan setengah batu bata sama dengan berat 1 batu bata,” jelas Safira berbinar-binar. Dini hanya menyimak.

“Kalau berat setengah batu bata kita misalkan x maka kita peroleh 1 + x  = 2x, iya ga?” kata Safira.

“Kok bisa?” Dini belum mengerti.

“Di sebelah kiri kan ada berat bola kasti 1 kg dan berat setengah batu bata yang belum diketahui. Nah, berat setengah batu bata yang belum diketahui itu kita tulis sebagai x. Jadi bisa kita tulis 1 + x iya kan?” Jelas Safira.

“Sedangkan di sebelah kanan ada 1 batu bata. Karena setengah batu bata kita sebut x, maka 1 batu bata kita tulis 2x ,” lanjut Safira.

“Nah, karena timbangan tersebut seimbang artinya ruas kiri sama dengan ruas kanan. Jadi boleh kita tulis 1 + x = 2x ,” lanjut Safira lagi.

“Kalau sudah begitu, gimana cara mencari berapa x nya?” Dini bergumam. Safira terdiam. Dia juga belum tahu cara mencari nilai  nya. Ayo, kalian semua, bantu mereka ya.:-)

Kisah Cinta di Balik Lahirnya “Ringkasan Lengkap Matematika SD”

1 Jun

Penulis:  Rohma Mauhibah, S.Pd. & Al Jupri, S.Pd., M.Sc.

Ukuran: 13 x 18 cm

Tebal: vi + 266 hlm

Penerbit: Indonesia Tera

ISBN: 979-775-160-0

Harga: Rp32.500,-

______________________________

Minggu-minggu akhir  Mei, saya sudah was-was. Tak kunjung ada kabar dari penerbit, kapan buku saya lahir. Ternyata, sore terakhir di bulan Mei sepulang dari sekolah, ada sms dari redaksi. Katanya royalti buku  yang berjudul “Ringkasan Lengkap Matematika SD” sudah ditransfer sejak 21 mei 2012. Senang? Tentu saja. Tetapi masih belum puas, karena belum menerima sendiri bukti fisik bukunya. Sepulang dari sekolah siang ini, mata saya menabrak sebuah paket di meja. Tanpa menebak apa isinya, saya langsung kegirangan dan berseru “Alhmadulillah”. Benar saja, itu adalah bukti terbit buku yang saya tunggu-tunggu.

Menunggu terbitnya sebuah buku ini, mirip menunggu kelahiran sang buah hati. Saya tidak menemukan analogi yang lebih tepat selain itu. Mirip apanya? Mirip waktu, proses dan perasaannya. Kok bisa? Butuh waktu 9 bulan untuk memproses buku tersebut. Di mana 9 bulan itu bisa dibagi menjadi 3 trimester. Aduh, ini mau bercerita tentang proses pembuatan buku atau proses kehamilan sih?  Mungkin keduanya.

Trimester Pertama

Bermula di bulan agustus 2011. Di tengah kegalauan yang luar biasa. Depresi pasca kehilangan sang buah hati, saya seperti kehilangan arah.

“Mama harus menulis agar kesedihan itu ga berlarut-larut,” hibur suami saya dari ujung benua lain.

Akhirnya, suami saya berhasil meyakinkan saya untuk menulis buku SD. Menulis sesuatu yang saya mampu. Menulis hal ringan agar tak terasa sebagai beban. Benar saja, saya begitu menikmati setiap tarian jemari. Naskah buku yang berisi 16 bab ini selesai dalam 30 hari. Saya memulainya 1 Ramadhan dan selesai di malam takbir.

Selanjutnya, saya berpusing-pusing ria membaca ulang naskah itu. Memperbaiki sana-sini. Karena saya menganut aliran “TUBE”. Yaitu Tulis semua, Baca ulang baru kemudian Edit. Setelah selesai, saya simpan saja di komputer. Sampai lupa bahwa saya sudah menyelesaikan sebuah naskah.

Trimester Kedua

Suami saya meyakinkan bahwa naskah yang sudah hampir 3 bulan ngendon di folder komputer ini segera dikirim ke penerbit. Saya selalu berkelit dengan berbagai alasan. Sampai akhirnya saya terpaksa memberanikan diri mengirimkan naskah ini.

14 Desember 2011 saya mengirim email ke Indonesia Tera (kelompok penerbit Agromedia grup). yang dibalas oleh redakturnya 4 hari kemudian. Membaca email balasan itu saya langsung jingkrak-jingkrak. Aih, norak :D. Maklum, ini adalah kali pertama saya mengajukan ke penerbit dan di terima. Karena sebelumnya saya hanya join suami menulis.

Hampir tak percaya, saya telepon penerbitnya. Konfirmasi email yang saya terima, menanyakan sistem royalti dan surat perjanjian. Akhirnya deal, saya memilih sistem royalti bukan jual putus. Sebulan kemudian, surat perjanjian penerbitan saya terima.

Harusnya Trimester kedua ini saatnya Ibu hamil sedikit santai. Tapi bagi saya dalam memproses buku ini, trimester dua sangat sibuk. Edit sana-sini menambahkan materi yang diminta editor. Karena katanya, akan diterbitkan di bulan maret.

Ternyata, berdasakan rapat redaksi, buku ini diundur terbitnya. Menunggu momen yang tepat untuk lahir. Karena buku ini adalah buku pelajaran,  maka waktu paling tepat adalah tahun ajaran baru.

Trimester Ketiga

Nah, nah memasuki trimester ini siapapun ibu hamil mulai ga sabar menunggu kelahiran sang buah hati. Begitu juga saya. Sangat tidak sabar menunggu mei. Menghitung setiap detiknya. Merasakan setiap penandanya.

Meskipun buku ini matematika, namun bagi saya buku ini adalah cerita cinta. Kebangkitan saya dari keterpurukan. Hadiah ulang tahun untuk buah hati kami di surga. Sebuah buah cinta di tahun ke dua pernikahan kami. Karena sejatinya kami menikah tidak cuma urusan hati, apalagi cuma tubuh. Kami menikah penuh, dengan seluruh pikiran.

Ok, akhirnya panjang lebar, ujung-ujungnya promonya ya ……… Segera dapatkan di toko buku terdekat. Cocok untuk hadiah anak-anak, adik-adik atau tetangga-tetangga. 🙂

Nantikan buku-buku duet kami yang akan segera menyusul yaaaa!!

Cerita Hari ini: Saya Bisa Bercerita

22 Feb

Seorang guru matematika kelas VII masuk ke dalam ruang kelas. Menyalami murid-muridnya dengan muka berseri-seri. Maklum seorang guru baru, dia tidak ingin dikenal galak oleh muridnya. Tetapi dia tetap  saja gagal membangun kesan itu. Wajah-wajah yang dihadapannya lesu, tak bersemangat. Padahal dia belum menanyakan pekerjaan rumah yang diberikan kemarin. Tidak juga menyuruh mereka mengerjakan soal di papan tulis yang menjadi hobi guru-guru matematika.

“Baiklah, ada cerita menarik untuk membuka pelajaran kali ini,” tak hilang akal, si guru itu berusaha menarik perhatian muridnya.

“Mau diceritain ga?” tanya si guru.

“Mauuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu, tapi ga mau soal matematika,” jawab murid-murid itu serempak. Si guru tersenyum, lalu berceritalah dia tentang kisah berikut ini:

Ada seorang petani memiliki tiga orang anak.  Ahmad, Budi, dan Ani. Petani itu memiliki ternak kambing. Setiap hari, Ahmad membantu untuk menggembalakan kambing. Budi yang masih sekolah kelas VII SMP, kadang-kadang ikut membantu kakaknya menggembalakan kambing. Sedangkan Ani, anak perempuan satu-satunya yang masih duduk di kelas III SD hanya di rumah saja. Pada suatu hari, karena merasa sudah tua, Pak Tani tersebut berpesan kepada tiga anaknya. Nanti kalau sewaktu-waktu Pak Tani meninggal, Pak Tani ingin memberikan setengah jumlah ternak kepada Ahmad, sepertiga bagian kepada Budi, dan sepersembilan untuk Ani.

Pada suatu hari, Pak Tani tersebut meninggal dunia. Setelah selesai semua urusannya, Ahmad mengajak adiknya untuk menghitung jumlah kambing agar bisa dibagi sesuai pesan ayahnya. Ternyata jumlah semuanya ada 17. Setelah berpikir agak lama, Ahmad menyerah. Dia bingung bagaimana cara membagi kambing tersebut. Setengah dari 17? Sepertiga dari 17? Sepersembilan dari 17?

Di tengah kebingungan Ahmad, Budi mengusulkan kepada kakaknya untuk meminjam satu kambing Pak Karto, tetangganya. Sehingga jumlah kambing menjadi 18 dan mereka bisa membagi kambing-kambing itu dengan mudah.

\frac{1}{2} x 18 kambing= 9 kambing untuk Ahmad

\frac{1}{3} x 18 kambing= 6 kambing untuk Budi

\frac{1}{9} x 18 kambing= 2 kambing untuk Ani

Jadi jumlah semua menjadi 9+6+2= 17 kambing. Lalu Budi mengembalikan kambing Pak Karto lagi. Selesailah masalah mereka. Ahmad bangga dengan adiknya yang pintar.

“Bagaimana semuanya? Bagus tidak ceritanya? Bagaimana menurut kalian yang dilakukan Budi?” tanya si guru mengakhiri ceritanya dengan puas, lantaran murid-muridnya antusias menyimak dia bercerita.

“Bagus Buuu, Budi pintar,” kata mereka.

???

“Iya Budi kreatif, kalau kalian ingin lebih pintar dari Budi yuk kita belajar tentang pecahan sekarang,” kata si guru.

“Tahu tidak kalau yang dilakukan Budi itu tidak tepat?” tanya si guru lagi. Murid-muridnya berpandangan dan menggeleng. Di dalam hatinya si guru bertanya-tanya, apakah anak kelas VII belum bisa memahami kesalahan seperti itu ya? Seandainya mereka paham cerita ini akan menjadi lucu dan mereka akan tertawa. Tetapi yang ada, mereka terpesona dengan Budi yang menurut mereka brilliant.

***

Kisah di atas adalah kisah saya ketika saya berada di Madrasah Tsanawiyah sebuah yayasan yatim piatu di pelosok semarang barat. Ketika saya menceritakan hal itu padanya, dia bilang “Mungkin kamu ga bisa cerita kali, atau kamu ceritanya membingungkan sehingga mereka ga paham.” Ugh, jadi saya ga bisa cerita?

Kisah lain yang serupa, seminggu dua kali biasanya saya diundang Adin untuk belajar bersama. Adin sekarang duduk di kelas IX di SMP Negeri 03 Semarang. Biasanya setelah 40 menitan lewat, dia akan menunjukkan kebosanannya. Lalu dia akan bercerita tentang apa saja atau kalau tidak dia akan memaksa saya bercerita. Nah karena saya bingung harus cerita apa, saya ceritakan saja cerita di atas.

“Pasti ujung-ujungnya matematika, ga asyik mbak, tuh kan sama aja kayak soal cerita,” belum-belum Adin sudah komentar.

Dengerin dulu, yang ini lucu,” kata saya, berharap dia akan terhibur. Lalu saya menyelesaikan cerita saya.

“Apanya yang lucu? Toh cerita itu sama dengan soal-soal cerita yang ada di buku,” katanya.

“Kenapa sih yang bikin soal matematika suka sekali dengan kisah Pak Tani, sebidang sawah dan yang itu-itu? Bosan tahu,” lanjutnya.

Saya terdiam. Seharusnya saya menceritakan sesuatu yang dekat dengan Adin. Ketika saya bercerita mengenai Pak Tani, kambing dan anak-anak desa, dia tidak mungkin tertarik karena semua itu asing dari kehidupannya. Tetapi seharusnya dia paham bahwa cerita itu lucu. Bahwa yang dilakukan Budi adalah sesuatu yang konyol. Bukankah dia sudah mempelajari tentang pecahan?

***

“Mungkin anak seumuran SMP belum bisa memahami bahwa cerita tersebut konyol,” kata Nayla, teman saya, ketika saya bercerita padanya. Saya benar-benar penasaran. Benarkah saya tidak bisa bercerita pada anak-anak sehingga mereka tidak menangkap maksud yang ingin saya sampaikan?

“Kalau menurut saya bukan salah kamunya yang cerita, nyatanya saya tahu apa yang kamu maksud,” kata Nayla lagi. “Kamu sendiri kapan paham cerita itu?” tanyanya.

“Saya tahu cerita itu baru sih, saat sudah kuliah,” jawab saya.

“Nah, makanya jangan berharap anak-anak bisa sama dengan pikiranmu, mereka kan masih SMP sedangkan kamu sudah kuliah ya ga sama lah!” tanggapnya.

“Jadi maksudmu? Saya bisa bercerita dengan baik?” kali ini saya merasa senang.

“Siapa yang bilang begitu?”

“Dasar!”

Kesimpulannya tetep,  saya bisa bercerita kan? :-p

Cinta itu Kompleks

3 Jan

Ketika sedang nyari-nyari gambar bertemakan love di glitter-graphic.com saya menemukan gambar di samping. Satu-satunya gambar yang menarik perhatian saya lantaran kalimat My love for you ends with the last digit of pi. Walaupun kalimat tersebut terkesan rayuan gombal tapi tidak murahan. Coba bandingkan dengan yang ini: I love you forever, klise kan? terasa kah bedanya?

Cukup kreatif dan saya yakin tidak semua orang bisa diberi ungkapan dengan kalimat tersebut. Bagaimana kalau kalimat itu dikatakan pada orang yang tidak mengerti matematika? Kepada yang tidak tahu bahwa pi tidak mempunyai digit terakhir? Atau kalimat tersebut diungkapkan pada orang yang hanya tahu matematika dan suka mengartikan kalimat apa adanya, jadi salah kan kalimatnya? Pasti responnya, “Pi itu ga punya digit terakhir, sayang.” Ga jadi romantis kan?

Pi seperti yang telah kita pelajari adalah rasio antara keliling dengan diameter suatu lingkaran yang menghasilkan bilangan  yang tidak pernah berhenti. Bilangan riil yang tidak bisa dibagi (hasil baginya tidak pernah berhenti) disebut bilangan irasional. Jadi pi adalah bilangan irasional.

Nah, katanya cinta itu irasional. Entah siapa yang mengatakannya, tapi kebanyakan orang menyepakatinya. Irasional itu menurut kamus adalah tidak berdasarkan akal (penalaran) yang sehat, tidak masuk akal, tidak terhitung lagi.

Tapi menurut saya, tidak semua cinta itu irasional. Bukankah banyak sekali rasa cinta yang saya punya dan itu masuk akal? Jika saya mendefinisikan cinta yang irasional adalah cinta yang tidak mempunyai alasan yang masuk akal., maka cinta kepada Allah, adalah cinta yang rasional. Cinta kepada kedua orang tua, adalah cinta yang rasional. Lalu cinta pada saudara-saudara saya, pada lingkungan sekitar (apakah saya mencintai lingkungan?), pada diri saya, semuanya adalah cinta yang rasional.

Lalu mana cinta saya yang irasional? Kok susah ya nyari contoh cinta yang tidak masuk akal?

Cinta itu rasional dan irasional maka cinta itu riil. Bahkan bisa jadi cinta itu imajiner, jadi cinta itu kompleks. (Dua kalimat terakhir ini adalah jawaban dia saat saya bertanya, sepakatkah kalau dikatakan bahwa cinta itu irasional?)

Frequention Hope

12 Dec

Alkisah, seorang sopir asal jawa lagi nyetirin boss bule Amrik, kebetulan lagi sial. Mobilnya nyodok kendaraan di depannya karena mendadak berhenti. Dengan ter-bata2 ia minta maaf kepada si boss:

“Sorry Sir, I brake brake, do not eat. After I Check, the wheel no flower gain”. (maaf pak saya rem-rem nggak makan, setelah saya cek rodanya nggak ada kembangannya lagi).

Begitu si Boss mau ikutan ribut sama yg ditabrak, dia bilang,

“Don’t follow mix Sir! the bring that car if not wrong is the children fruit from manager moneys, he stupid doesn’t play! let know taste” (nggak usah ikut campur pak, yang bawa mobil itu kalo nggak salah anak buah dari manajer keuangan, dia memang goblok bukan main, biar tahu rasa).

Besoknya si supir gak masuk kerja, terus pas lusanya dia masuk si boss bule nanya:

“why you’re not coming?”

Jawab si supir: “I am sorry boss, my body is not delicious, my body taste like enter the wind”. (maaf boss badan saya tidak enak, badan saya rasanya seperti masuk angin).

“I really don’t know whats your point!”, kata bossnya.

“yes how yes?…. I am alone migrain Sir will how the speak , but yes already, how many-how many, people Java can speak England…” jawabnya. (serius ya .. gimana ya?… saya sendiri puyeng Pak mau bagaimana ngomongnya, tapi yo uwis lah.. piro-piro wong jowo iso ngomong Inggris).***cerita dari sini

Geli rasanya membaca cerita di atas. Bagaimana misalnya kita  menyaksikan langsung? Apakah kita bisa untuk tidak tertawa seketika? Lalu bagaimana pula seandainya kita jadi orang yang konyol seperti si sopir Jawa itu? Apakah kita sadar kalo kita ditertawakan?

Cerita seperti itu saya alami ketika saya PPL (Praktik Pengalaman Lapangan) di SMA 3 Semarang yang merupakan SBI (Sekolah Bertaraf Internasional) beberapa bulan yang lalu. Ketika sedang mengawas UHT (Ulangan Harian Terpadu), ada seorang siswa yang minta ijin untuk ke belakang dan berkata, “My body is not delicious, I am stomachache“. Hendak tertawa, tapi saya tahan. Hanya senyum yang hampir meledak.

Lalu di kelas, ketika sedang berlatih mengajar di kelas XI materinya tentang peluang. Saya mengikuti cara guru yang mengajar di kelas itu. Biasanya guru mengajar dengan bilingual, yaitu menjelaskan materi dengan bahasa Indonesia disertai menulis dengan bahasa Inggris. Kali itu topiknya tentang frekuensi harapan. Ketika saya mengucapkan bahwa frekuensi harapan kejadian A adalah banyaknya kemunculan A dalam beberapa kali percobaan yang dilakukan. Artinya frekuensi kejadian A adalah banyaknya peluang kejadian A dikali dengan banyaknya percobaan.  Saya menulis di papan tulis:

E (A) = P (A) x n

E (A) = Expectation of A

P (A) = Probability of A

n       =  number of experiment

Seorang siswa tiba-tiba tunjuk jari dan bertanya, “Kok simbolnya E? Kok expectation? Kemarin diterangkan gurunya frekuensi harapan itu fh,  frequention hope?” Saya tak langsung menjawab, barangkali gurunya benar kalau frekuensi harapan itu bahasa inggrisnya frequention hope. “Yang saya tahu istilah matematika dari frekuensi harapan itu ekspektasi, bahasa inggrisnya expectation,” jawab saya hati-hati karena sang guru menyimak di belakang.

Sekeluar saya dari kelas, terus saja saya memikirkan tentang frequention hope dan berjalan senyum-senyum sendiri. Ada-ada saja. Dan selanjutnya saya benar-benar tidak bisa menahan tawa ketika teman saya bercerita bahwa seorang siswa bercerita, dalam materi lingkaran gurunya menyebut jari-jari dengan fingers. 😀

Ternyata ada yang lebih parah dari saya yang tidak bisa berbahasa Inggris. Saya pun miris dan sangat berhati-hati kalau-kalau saya melakukan hal yang memalukan. Barangkali benar, kita tak pernah belajar kalau kita takut salah. Alesan!!

Konversi Tanggal dalam Kalender Hijriyah ke Masehi

15 Dec

Seorang teman pernah bercerita, bahwa dia belum tahu pasti hari ulang tahunnya dalam tahun masehi. Katanya, Ibunya dulu hanya mencatat hari lahirnya dalam tanggal dan bulan hijriyah.

“Itu bisa dicari kok,” Tanggapku waktu itu.

“Gimana-gimana? tolong cariin yah?” katanya.

Kemudian saya mengaduk-aduk buku ilmu falak yang sudah lama tidak tersentuh. Dulu saya pernah asal-asalan belajar sedikit tentang hitung-hitungan menentukan hari di awal bulan, awal tahun juga mencari hari pasaran Jawa.

Tetapi, setelah membolak-balik seluruh halaman buku, mencorat-coret dan menghitung, ternyata saya tidak berhasil menemukan tanggal lahirnya dalam kalender masehi.

Nah, kemarin setelah bosan berada di tempat tidur seharian saya mencoba keluar. Di ruang tamu kost, saya menemukan selembar paper yang berjudul “Hisab Praktis Awal Bulan Qamariyah Sistem Ephemeris” oleh Ahmad Izzuddin. Di situ saya menemukan algoritma sederhana konversi tanggal dalam kalender hijriyah ke masehi. Kemudian saya iseng-iseng corat-coret.

Misalnya, kita mau mencari tanggal masehi dari 1 Muharram 1430 H.

hitunganSehingga 1 Muharram 1430 H jatuh pada 29 hari + 11 bulan + 2007 tahun (yang sudah dilewati). Jadi, 1 Muharram 1430 H bertepatan dengan tanggal 29 Desember 2008. (Mari kita lihat kalender, ternyata benar).

Tetapi, tetap saja saya belum bisa menemukan hari ulang tahun teman saya. Kenapa? karena yang diberikan pada saya adalah tanggal dan bulan hijriyah tapi tahunnya masehi. Nah, lho? Ada yang tahu cara mencari tahun hijriyah jika diketahui tahun masehinya?

Di ujung tahun 1429 H ini, mari memaknai  hari-hari yang sudah terlewati merenung dan instropeksi (ajakan untuk diri saya khususnya). Buat hari esok lebih baik!. Ok, menyambut tahun baru Hijriyah 1430 H, saya mengucapkan “Kullu ‘aamin wa antum bikhoir”.

___________________

Keterangan:

*Siklus dalam tahun hijriyah yakni 30 tahun. (dengan 19 tahun basithah dan 11 tahun kabisat).

**Jumlah hari dalam siklus tahun hijriyah yakni (354×19)+(355×11).

***Ditambah 7 karena di dalam 17 tahun terdapat 7 tahun kabisat. Untuk mengetahui jumlah tahun kabisatnya, angka tahun dibagi 30. Jika sisanya terdapat angka 2, 5, 7, 10, 13, 15, 18, 21, 24, 26, dan 29. Hitung jumlahnya berdasarkan urutan angka-angka tersebut. Umur bulan Zulhijjah untuk tahun kabisat 30 hari.

****dari jumlah ini bisa digunakan untuk mencari hari. Jumlah itu dibagi 7 dengan sisa berapa? dihitung dari Jum’at (sisa 1 berarti Jum’at, 2 Sabtu, … dst, sisa 0 atau habis terbagi berarti hari Kamis). Untuk 506.391 dibagi 7 dapat 72341 dengan sisa 4 berarti 1 Muharram 1430 H jatuh pada hari Senin.

*****Ini jumlah dari penentuan 1 muharram 1 H yakni 15 juli 622 M (155 tahun kabisat, 466 tahun bashitoh). 226.820 hari+181 hari (bulan juli) + 15 hari

******Dari jumlah ini juga bisa digunakan untuk mencari hari. Jumlah itu dibagi 7 dengan sisa berapa? dihitung dari hari minggu (sisa 1 berarti Minggu …dst.)

*******Jumlah hari dalam siklus tahun masehi (1 tahun Kabisat (366) + 3 tahun basithah (365)).

Tanpa hitung-hitungan diatas, sudah banyak konverter kalender hijriyah ke masehi atau sebaliknya. Salah satunya klik  di sini.

Membilang Batas

1 Dec

Melukis semesta dalam dua kurawal

Logika berjalan menyusuri sepanjang koordinat kartesian

Hinggap dalam bilangan-bilangan yang etrus berbanjar

Seperti sungai yang terus mengalir, tak bermuara kecuali samudera

Lalu, kurawal bak pantai yang membatasi lautan

Ketakhinggaan yang tertangkap

Seolah menjadi negasi ketiadaan

Padahal keberhinggaan itu ada

Lalu,

Himpunan kosong menjadi elemen setiap bagian

Dan satu menjadi permulaan dalam membilang

Kemudian bilangan-bilangan mengajariku bersyahadah

Tentang permulaan yang maha esa dan ketakhinggaan yang seperti rahasia

Poliandri No, Poligami Yes*.

23 Aug

“Fungsi itu apa sih mbak?” Tanya adik saya yang duduk di kelas VIII SMP. Saya mengerutkan dahi. Kemudian melihat apa yang sedang dipegangnya. Ternyata buku Matematika yang dikeluarkan pemerintah.

“Kalau di buku, fungsi itu apa?” jawab saya balik nanya.

“katanya disini, fungsi itu pemetaan setiap elemen sebuah himpunan (daerah asal) tepat satu kepada elemen himpunan yang lain (daerah kawan)” adik saya membaca bukunya.

“Tapi saya bingung mbak, pemetaan itu apa? bukankah peta itu gambar permukaan bumi yang diperkecil, kok ada hubungannya sama himpunan segala, maksudnya apa to mbak?” Dia nampak bingung.

Hmm… kebingungan yang memang beralasan. Karena istilah fungsi atau pemetaan dalam matematika tidak sama dengan arti kata fungsi pada kehidupan sehari-hari.

“Gimana mbak?,” dia nampak gusar karena saya tidak segera menjawab.

“Begini, jika ada sekumpulan teman-teman kita yang lulus SD dan sekumpulan SMP-SMP. Nah, maka setiap teman kita pasti hanya akan bersekolah di satu SMP saja. Tidak bisa salah satu teman kita bersekolah di dua sekolah, gitu… itu salah satu contoh fungsi.” Jawab saya akhirnya.

“Tapi kan mungkin saja dalam satu sekolahan itu ada lebih dari satu teman saya, mbak.” lanjutnya.

“Hmm… iya, karena fungsi itu tidak berlaku bolak-balik.”

“Gitu ya mbak?” Adik saya manggut-manggut.

Jadi ingat sama guru SMP saya dulu. Saat menganalogikan apa itu fungsi. Begini, daerah asal yang biasanya disebut himpunan A, anggap saja itu adalah Ibu. Nah, daerah kawan yang biasanya disebut himpunan B, adalah kawannya Ibu yaitu Bapak. Maka Ibu tidak boleh memiliki lebih dari satu suami tetapi Bapak boleh memiliki lebih dari satu istri.

“Tapi mbak, … teman saya di SD dulu ada yang tidak melanjutkan sekolah, bagaimana mbak? masih disebut fungsi ga contoh yang tadi?” tanya adik saya lagi.

“Kan fungsi itu pemetaan setiap elemen himpunan daerah asal, jadi semuanya harus mempunyai pasangan di daerah kawan.” lanjutnya.

“Hmm…,” Saya tersenyum. Berarti dia sudah paham.

_____________________________________________

*Judul tidak ada hubungannya dengan pendapat saya mengenai poliandri maupun poligami.

**Sebuah postingan karena kangen dengan adik saya di rumah dan semua keluarga tercinta. Aku pulang.

***Jika ada definisi yang salah, tolong dibenarin ya 😀

%d bloggers like this: